1. 基础符号
希腊字母
1 $$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \theta, \Omega$$
1 $$\epsilon, \varepsilon, \phi, \varphi$$
上下标
1 $$x_i, x^2, x^{y^z}, x_{i,j}, e^{-\alpha t}$$
$$x_i, x^2, x{y z}, x_{i,j}, e^{-\alpha t}$$
分式
1 $$\dfrac{1+\frac{a}{b}}{1+\frac{b}{a}}$4
根号
1 $$\sqrt{x}, \sqrt[n]{x}$$
求和与积分
1 2 3 4 $$\sum_{i=1}^n a_i$$, $$\int_a^b f(x) \, dx$$, $$\iint_D dA$$, $$\oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$$
极限与导数
1 2 $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$ $$f'(x), \frac{df}{dx}, \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$$
2. 矩阵与方程组
矩阵
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix}, \quad \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \end{bmatrix}, \quad \begin{vmatrix} x & y \\ z & w \\ \end{vmatrix} $$
分段函数
1 2 3 4 5 6 7 $$ f(n) = \begin{cases} n/2 & \text{if } n \text{ even} \\ 3n+1 & \text{if } n \text{ odd} \end{cases} $$
3. 运算符与符号
运算符
1 2 3 $\sin \theta, \cos \pi, \tan \phi$, $\log_2 x, \ln e, e^x$, $\nabla \cdot \mathbf{F}, \Delta u$
集合符号
1 2 $$\forall x \in \mathbb{R}, \exists y \notin A$$, $$A \cup B, A \cap B, A \subseteq B$$
关系符号
1 $$a \neq b, x \geq y, \approx, \equiv \mod n$$
箭头与逻辑
1 2 $$A \rightarrow B, \leftrightarrow$$, $$\Rightarrow, \Leftrightarrow, \neg P \lor Q$$
4. 排版技巧
方程对齐
1 2 3 4 5 6 7 $$ \begin{aligned} E &= mc^2 \\ F &= ma \\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{J} + \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} \end{aligned} $$
多行公式
1 2 3 4 5 6 $$ \begin{split} \cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b \\ \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b \end{split} $$
字体与括号
1 2 $\mathbb{R}, \mathcal{ABC}, \mathfrak{g}, \mathbf{v}$ $\left( \frac{a}{b} \right), \bigg[ \bigg]$
5. 复杂公式示例
泰勒展开
1 2 3 $$ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n $$
矩阵乘法
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$ \mathbf{AB} = \begin{pmatrix} \mathbf{A}_{11} & \cdots & \mathbf{A}_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \mathbf{A}_{m1} & \cdots & \mathbf{A}_{mn} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \mathbf{B}_{11} & \cdots & \mathbf{B}_{1p} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \mathbf{B}_{n1} & \cdots & \mathbf{B}_{np} \end{pmatrix} $$
$${11} & \cdots & \mathbf{A} {1n} \{m1} & \cdots & \mathbf{A} {mn}{11} & \cdots & \mathbf{B} {1p} \{n1} & \cdots & \mathbf{B} {np}
傅里叶变换
1 2 3 $$ \mathcal{F}\{f(x)\} = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-i2\pi\xi x} dx $$
注意事项
环境与语法 ：
块级公式用 $$ ... $$ 或 \[ ... \]，行内公式用 \( ... \)。
矩阵用 pmatrix, bmatrix, cases 等环境。
对齐用 align, aligned, split 等。
特殊符号 ：
希腊字母需小写/大写前缀（如 \alpha, \Gamma）。
特殊符号需用反斜杠（如 \infty, \partial, \nabla）。
排版细节 ：
空格不影响公式，但 \,、\quad 可调整间距。
使用 \text{} 在公式中插入文本。
更多细节请参考 MathJax 官方文档 。
